La date de départ de la 3ème expédition est le 12 juillet 1776
Les noms des bateaux sont : Le Résolution et le Discovery.
Les étapes du voyage sont : la Tasmanie, puis la Nouvelle-Zélande,il fit escale aux îles Sandwich (Hawaï) .Le 7 mars 1778, il était en vue des côtes canadiennes. Cook arriva aux îles Aléoutiennes, franchit le détroit de Béring, atteignit l'extrême pointe de la Sibérie. Le but de la 3ème expédition est de découvrir une voie reliant L'Atlantique et le Pacifique (le célèbre passage du nord-ouest)